Bakit hindi tensor ang mga simbolo ng christoffel?

Talaan ng mga Nilalaman:

Bakit hindi tensor ang mga simbolo ng christoffel?
Bakit hindi tensor ang mga simbolo ng christoffel?

Video: Bakit hindi tensor ang mga simbolo ng christoffel?

Video: Bakit hindi tensor ang mga simbolo ng christoffel?
Video: Dapat Ba Itigil ang Sigarilyo? - By Doc Willie Ong #1084 2024, Marso
Anonim

Christoffel na mga simbolo ng pangalawang uri (symmetric definition) Kaya sa batayan na ito ang connection coefficients ay simetriko: … Bagama't ang mga Christoffel na simbolo ay nakasulat sa parehong notasyon tulad ng tensors na may index notation, sila ay hindi transform na parang tensor sa ilalim ng pagbabago ng mga coordinate

Mga vector ba si Christoffel symbols?

Ang

Non-zero na mga simbolo ng Christoffel ay hindi nangangahulugang may curvature ang manifold. Ang ibig sabihin lang nito ay gumagamit ka ng field na basis vector na nagbabago ng haba at/o direksyon mula sa punto patungo sa punto. Ang karaniwang halimbawa ay mga polar coordinate sa eroplano.

Tensor ba ang sukatan?

Ang metric tensor ay isang halimbawa ng isang tensor fieldAng mga bahagi ng isang metric tensor sa isang coordinate na batayan ay nasa anyo ng isang simetriko matrix na ang mga entry ay nagbabago nang covariant sa ilalim ng mga pagbabago sa coordinate system. Kaya ang metric tensor ay isang covariant symmetric tensor.

Tensor ba ang koneksyon ng affine?

Kung ang manifold ay higit pang pinagkalooban ng metric na tensor, mayroong natural na pagpipilian ng affine connection, na tinatawag na Levi-Civita connection. … Nagbubunga ito ng posibleng kahulugan ng isang affine connection bilang isang covariant derivative o (linear) na koneksyon sa tangent bundle.

Ano ang linear na koneksyon?

Ang isang linear na koneksyon sa isang fiber bundle E ay isang koneksyon kung saan ang mga tangent na vector ng horizontal curve na nagsisimula sa isang partikular na punto y ng E ay bumubuo ng vector subspace Δy ng Ty(E); ang linear na koneksyon ay tinutukoy ng pahalang na pamamahagi Δ: y↦Δy.

Inirerekumendang: